Ngày nay, bộ não của hầu hết máy điện toán đều là hậu duệ của bộ vi xử lý mà Paul Allen và tôi đã bị choáng váng từ những năm 70, và máy điện toán cá nhân thường được đánh giá theo số lượng bit thông tin (giống như một công tắc của hệ thống đèn) và một bộ vi sử lý có thể xử lý được trong một lần, hoặc bao nhiêu byte (một chùm tám bit) một bộ nhớ hoặc một bộ nhớ dựa đĩa mà chúng có. Máy ENIAC nặng 30 tấn và chiếm hết một căn phòng rộng. Bên trong máy, các xung tích chạy trong 1.500 rơle cơ điện và qua 17.000 đèn chân không. Khi khởi động máy, nó đã tiêu thụ 150.000 watt năng lượng. Nhưng máy ENIAC chỉ lưu trữ số liệu tương ứng khoảng 80 ký tự thông tin.

Vào đầu thập liên 60, transistor đã thay thế đèn chân không trong ngành điện tử dân dụng. điều đó xảy ra khoảng hơn mười năm sau vụ phát hiện tại Bell Labs rằng hạt silicon màu bạc tí hon có thể thực hiện các công việc giống như đèn chân không. Các transistor, giống như đèn chân không, cũng hoạt động như các công tắc điện, nhưng chúng chỉ cần một lượng năng lượng rất nhỏ để hoạt động, và nhờ vậy tỏa rất ít nhiệt và chiếm rất ít chỗ. Bộ transistor đa mạch có thể kết hợp vào trong một chip đơn để tạo ra một mạch tổ hợp. Những chip của máy điện toán chúng ta sử dụng hiện nay là những mạch tổ hợp chứa một lượng tương đương hàng triệu transistor được nén lại thành một khối silicon và kích thước nhỏ hơn một inch vuông.

Trong một bài báo đăng trên Scientific American năm 1977, Bob Noyce một trong những người sáng lập ra hãng Intel, đã chỉ ra sự giống nhau giữa bộ vi xử lý trị giá 300 Mỹ cương với máy ENIAC, một chiếc máy khổng lồ bị mối mờt phá hoại ra đời từ buổi bình minh của thời đại máy điện toán. Bộ vi sử ký nhỏ xíu chẳng những mạnh hơn, mà như Bob Noyce nhận xét, "nó nhanh hơn gấp hai mươi lần, có bộ nhớ lớn hơn, đáng tin cậy gấp ngàn lần, tiêu thụ một nguồn năng lượng chỉ bằng một bóng đèn chứ không phải bằng một đầu máy xe lửa, chỉ chiếm 1/30.000 thể tích và giá thành thấp hơn 1/10.000 lần. Bạn có thể đặt mua qua đường bưu điện hoặc tại các cửa hàng nơi bạn ở.

Tất nhiên, bộ vi xử lý của năm 1977 so với hiện nay chỉ là thứ đồ chơi của trẻ con. Và, thực ra, có nhiều loại đồ chơi rẻ tiền có chứa các chip của máy điện toán còn mạnh hơn nhiều so với các chip của thập liên 70, những con bo điện tử đã mở đầu cho cuộc cách mạng máy vi tính. Nhưng tất cả các máy điện toán hiện nay, dù kích thước và công suất có khác nhau, chúng đều xử lý thông tin và trữ liệu bằng các con số nhị phân.

Số nhị phân được sử dụng để lưu trữ văn bản trong máy điện toán cá nhân, nhạc trong đĩa nhạc, tiền trong hệ thống máy giữ tiền của giân hàng. Trước khi thông tin đi vào máy điện toán, nó phải được đổi ra thành những số nhị phân. Rồi máy móc, các thiết bị dạng số, lại chuyển thông tin về dạng nguyên thủy của nó. Bạn có thể hình dung mỗi một thiết bị đó là các dây chuyển mạch, khống chế các dòng điện tử. Nhưng các mạch liên quan, thường được làm bằng silicon, hết sức nhờ và chỉ có thể phóng được bằng các nguồn điện cực nhanh - để tạo lại văn bản trên màn hình của máy điện toán cá nhân, nhạc và đĩa CD, và các lệnh từ các máy đổi tiền để phân phối.

Những công tắc đèn chẳng hạn, minh họa cách các số có thể đại diện dưới dạng nhị phân. Sau đây là cách máy thể hiện văn bản dưới dạng nhị phân. Theo quy ước, con số 65 đại diện cho chữ A hoa, con số 66 đại diện cho chữ B hoa, vv...

Trên máy điện toán mỗi một số trên được biểu thị dưới dạng mã nhị phân: chữ A hoa của con số 65 sẽ trở thành 01000001. Chữ B hoa chỉ con số 66 sẽ trở thành 01000010. Một khoảng trống được đại diện bởi con số 32, hoặc 00100000.

Vì vậy câu "Socrates is a man" sẽ trở thành chuỗi 136 các số 1và 0: 01010011 01101111 01100011 01110010 01100001 01110100 01100101 01110011 00100000 01101001 01110011 00100000 01100001 01100001 01101101 01100001 01101110

Qua ví dụ trên chúng ta có thể hiểu được một cách dễ dàng cách một dòng văn bản trở thành một dãy số nhị phân như thế nào. Để hiểu được cách các loại thông tin khác được số hóa ra sao, chúng ta hãy xét một ví dụ khác của dạng thông tin tương tự. Một đĩa hát cổ điển làm bằng nhựa vinyl là một đại diện tương tự của giao động âm thanh. Nó lưu trữ thông tin âm thanh trong những ký hiệu vi mô chạy dọc theo các đường rãnh theo hình xoắn ốc của đĩa hát. Nếu bản nhạc có một đoạn âm thanh lớn thì các ký hiệu được khắc sâu vào đường rãnh, và nếu có một nốt nhạc có âm thanh cao thì các ký hiệu được nén chặt lại với nhau. Các ký hiệu trong đường rãnh là dạng tương tự của âm thanh nguyên thuỷ - các sóng âm được micro thu lại. Khi chiếc kim máy hát chạy trong các đường rãnh, nó giao động trong sự cộng hưởng với những ký hiệu li ti kia. Sự giao động đó, vẫn còn ở dạng tương tự của âm thanh ban đầu, được khuếch đại lên và truyền ra hệ thống loa phát ra bản nhạc.

Giống như bất cứ một phương tiện tự dùng để lưu trữ thông tin, đĩa hát có những nhược điểm của nó. Khi mặt đĩa hát bị trầy sướt, bị bụi bám, hoặc bị hằn dấu tay, những vết này có thể làm cho kim giao động không chính xác, gây tiếng ồn khi nghe nhạc. Nếu đĩa hát quay không đúng tốc độ thì âm thanh của bản nhạc sẽ không chính xác. Mỗi lần máy chạy, kim của máy hát bào mòn các ký hiệu li ti trong rãnh làm cho việc tái tạo âm thanh không hoàn hảo của đĩa hát cũng sẽ chuyển sang băng cát-xét thì tất cả những âm thanh không hoàn hảo của đĩa hát sẽ chuyển sang băng một cách vĩnh viễn, và các tạp âm khác lại được thêm vào vì chính bản thân máy cát-xét thông thường cũng là dạng tương tự. Và thông tin sẽ bị mất dần chất lượng qua mỗi lần thu.

Trên đĩa Compact, nhạc được lưu trữ dưới dạng một chuỗi số nhị phân, mỗi một bit (giống như một công tắc) được đại diện bằng một pit vi mô trên bề mặt của đĩa. Đĩa CD hiện nay chứa khoảng 5 tỷ pit. Tia la-de phản chiếu trong đĩa CD - một dạng tương tự - lần lượt đọc các pit để xác định vị trí 1 hoặc 0 nó phải chuyển tới, và sau đó tập hợp lại và chuyển thông tin về dạng bản nhạc ban đầu bằng cách tạo ra các dấu hiệu điện tử định trước và chúng sẽ được hệ thống loa chuyển thành sóng âm. Mỗi lần cho đĩa hoạt động, âm thanh được tạo ra hoàn toàn chính xác như nhau.

Ngày nay, việc chuyển mọi thế thành dạng số hóa rất thuận tiện, nhưng việc hình thành số lượng bit diễn ra rất nhanh. Khi nhập quá nhiều lượng âm thông tin có thể khiến cho bộ nhớ của máy bị quá tải hoặc tốn khá nhiều thời gian khi muốn truyền từ máy này sang máy khác. Vì thế cho nên, khả năng của một máy điện toán để nén dữ liệu số, lưu trữ hoặc phát ra, rồi chuyển dữ kiện về dạng ban đầu là điều rất quan trọng và trong tương lai sẽ có nhiều loại máy như thế ra đời.

Dưới đây, chúng tôi xin trình bày vì sao máy điện toán hoàn toàn được các chiến tích đó. Chúng ta phải quay trở về thời Ông Claude Shannon. Một nhà toán học, vào thập niên 30, đã nghĩ ra được phương pháp trình bày thông tin dưới dạng nhị phân. Trong cuộc chiến tranh thế giới thế hai, ông bắt đầu nghiên cứu cách trình bày toán học về thông tin và hình thành một lĩnh vực mà sau này người ta gọi là lý thuyết thông tin.

Shannon định nghĩa thông tin là sự giảm bớt tính không chắc chắn. Theo định nghĩa đó thì giả dụ bạn đã biết đó là ngày thứ bảy, và có ai đó bảo bạn rằng là ngày thứ bảy, như vậy bạn không nhận được thông tin nào cả. Nhưng, nếu bạn không biết ngày đó là ngày gì, và có ai đó bảo bạn rằng đó là ngày thứ bảy, như vậy bạn có nhận được thông tin, bởi vì sự không chắc chắn của bạn sẽ được giảm đi,

Lý thuyết thông tin của Shannon, trên thực tế, đã dẫn tới đột phá khác. Một trong những đột phá đó là nén dữ kiện. Sự nén dữ kiện đó rất quan trọng đối với cả hai lĩnh vực điện toán lẫn thông tin liên lạc. Những gì ông nói rất rõ ràng: Những phần dữ liệu nào không cung cấp được thông tin duy nhất đều là thừa và có thể loại bỏ. Các nhà báo chuyên viết mục tóm tin thường loại bỏ những từ vô nghĩa, những người gửi điện tín, viết quảng cáo đều như vậy. Những nguyên lý đó của Shannon đang được áp dụng trong lĩnh vực nén âm thanh và hình ảnh. Người ta có thể nén thông tin từ 27 triệu bit xuống 1 triệu bit để truyền đi như thế vẫn giữ được ý nghĩa và người xem vẫn thích thú.

Tuy nhiên, trong kĩ thuật nén còn đang có những hạn chế và trong tương lai không xa, chúng ta cũng sẽ chuyển một số lượng bit từ nơi này sang nơi khác. Các bit sẽ di chuyển theo dây cáp đồng, trong không khí, trong cấu trúc của xa lộ thông tin, mà phần lớn sẽ là cáp quang. Cáp quang là loại cáp được làm bằng thủy tinh hay chất dẻo hết sức trơn láng và trong suốt đến mức bạn có thể nhìn thấy một đèn cầy đang cháy ở phía bên kia một bức tường dày 70 dặm làm bằng loại cáp quang đó. Các tín hiệu nhị phân, dưới dạng ánh sáng đã được biến điệu, lan truyền qua các khoảng cách rất dài bằng cáp quang. Một tín hiệu di chuyển trong cáp quang không nhanh hơn trong dây cáp đồng; cả hai cùng di chuyển với tốc độ ánh sáng. Nhưng lợi thế vô cùng to lớn của cáp quang so với cáp đồng là cả dải thông mà nó mang theo.

Dải thông là thước đo số lượng bit di chuyển trong mạch trong thời gian 1 giây. Nó thực hiện giống như một xa lộ. Một đường lộ liên tỉnh có tám làn xe dĩ nhiên là xe cộ lưu thông dễ dàng hơn một con đường nhỏ hẹp. Dải thông càng lớn thì xe cộ càng nhiều, nhờ vậy mà nhiều xe, hoặc nhiều bit thông tin, có thể di chuyển trong một giây. Những cáp có dải thông giới hạn, dùng để chuyển tải văn bản và giọng nói, gọi là mạch băng hẹp. Những cáp có nhiều khả năng hơn, dùng để chuyển tải hình ảnh và phim hoạt hình giới hạn, gọi là "băng trung". Những cáp có dải thông cao, dùng để chuyển tải tín hiệu nghe nhìn, được gọi là dải băng rộng.

Xa lộ thông tin sẽ sử dụng kĩ thuật nén, nhưng giai đoạn đầu vẫn còn phải sử dụng chủ yếu là giải thông. Một trong những lý do chính khiến chúng ta chưa có sẵn một xa lộ hoạt động được là ở chỗ trong mạng lưới thông tin liên lạc hiện nay chưa có đủ dải thông cho tất cả các ứng dụng mới. Và điều đó cũng chưa thể thực hiện được cho đến khi nào cáp quang được sản xuất tại những vùng hiện nay chưa có.

Cáp quang là một ví dụ về sự tiến bộ của công nghệ, nó vượt ra xa những điều mà Babbage hoặc thậm chí cả Eckert và Mauchly có thể tiên đoán được. Về tốc độ cũng đạt được những tiến bộ vượt bậc tương tự mà trong đó hiệu suất và khả năng của các chip đã thể hiện.

Năm 1965, Gordon Moore, sau này là đồng sáng lập viên của hãng Intel, đã cùng với Bob Noyce, tiên đoán rằng khả năng của một chip điện toán sẽ tăng gấp đôi hàng năm. Ông tiên đoán điều đó sau khi đã dành ra ba năm trời để nghiên cứu tỷ lệ giữa giá và hiệu suất làm việc của các chip điện toán. Thực ra, Moore không tin là tốc độ cải tiến đó có thể tồn tại lâu dài được. Nhưng rồi mười năm sau, điều ông tiên đoán xảy ra đúng như vậy, và ông lại tiên đoán tiếp rằng khả năng đó tăng gấp đôi trong từng hai năm một.

Vi xử lý của hãng Intel có số Transistor tăng gấp đôi sau 18 tháng theo quy luật của Moore.

Chưa có kinh nghiệm nào trong cuộc sống hàng ngày giúp chúng ta hiểu được một con số mà ta có thể giấp đôi nó lên vô vàn lần - sự cải tiến theo cấp số mũ. Có một câu chuyện ngụ ngôn có thể giúp chúng ta hiểu vấn đề này.

Vị vua Shirham của ấn độ tỏ ra hết sức hài lòng khi một trong những quốc vụ khanh của ông đã phát minh ra trò chơi cờ và hỏi rằng người đó muốn được thưởng điều gì. Quốc vụ khanh đó trả lời: Kính thưa bệ hạ, khanh chỉ giám xin Bệ hạ ban cho khanh một hạt lúa mì cho ô vuông thứ nhất của bàn cờ hai hạt cho ô vuông thứ nhì, bốn hạt cho ô vuông thứ ba, và cứ tiếp tuồng cổ tăng gấp đôi cho từng ô trong tất cả 64 ô vuông của bàn cờ. Nhà vua hết sức cảm động về lời thỉnh cầu khiêm tốn nờ, và lệnh cho mang ra một bao lúa mì.

Nhà vua lệnh cho viên quan quân lương đếm to lên tổng số hạt đặt vào mỗi ô vuông của bàn cờ. Thế là viên quan kia đặt vào trong ô thứ nhất của hàng thứ nhất 1 hạt lúa mì. Vào ô vuông thứ hai 2 hạt, ô vuông thứ ba 4 hạt, rồi 8, 12, 32, 64, 128 hạt. Đến ô vuông thứ tám của hàng thứ nhất, viên quan kia đọc to lên tổng số hạt đã đặt là 255.

Cho đến lúc các vị quan chưa tỏ ra có gì lo lắng. Có thể sẽ nhiều hơn một ít so với số lượng ông nghĩ, nhưng chưa có gì đáng ngạc nhiên xảy ra. Giả sử phải mất một giây để đếm một hạt, thì đến lúc đó mới chỉ tốn có khoảng bốn phút. Nhưng nếu đếm một hàng tốn bốn phút, thì thử đoán xem mất bao nhiêu thời gian mới đếm hết số lượng hạt trong tất cả 64 ô vuông kia. Bốn giờ? bốn ngày? hay bốn năm?

Đến lúc đếm song hàng thứ hai viên quan kia đã phải mất khoảng 18 tiếng đồng hồ để đếm 65.535 hạt. Lúc đếm xong hàng thứ ba của tổng số tám hàng, viên quan nọ đã mất 194 ngày để đếm 16,8 triệu hạt trong 24 ô vuông. Và còn lại 40 ô vuông chưa đếm.

Đến lúc này, chúng ta có thể đoán trắc rằng vị vua kia phải từ bỏ lời hứa. Đến ô vuông cuối cùng, nếu đếm, sẽ phải tốn 18.446.744.073.709.551.615 hạt và thời gian phải đếm lên tới 584 tỷ năm. Dự đoán hiện nay về tuổi của quả đất ở khoảng 4,5 tỷ năm. Theo đa số sách viết về chuyện cổ tích thì vua Shirham, sau đó nhận ra mình bị mắc lừa và đã ra lệnh chém đầu vị quốc vụ khanh kia.

Sự phát triển theo cấp số nhân, thậm chí khi đã được giải thích, nghe vẫn có vẻ như một trò đùa.

Quy luật Moore chắc chắn sẽ là đúng trong khoảng hai năm tới. Và nếu như vậy thì một phép tính hiện nay mất khoảng một ngày để tính, lúc đó sẽ nhanh hơn gấp 10.000 lần, tức chỉ mất vài giây.

Các phòng thí nghiệm hiện đang thí nghiệm loại transistor "đạn đạo", có số lần đóng mở là 1/1.000.000.000.000.000 của một giây, hanh hơn khoảng 10 triệu lần so với loại transistor đang dùng trong bộ vi xử lý hiện nay. Vấn đề đặt ra là giảm kích cỡ nhóm mạch chip và dòng điện xuống sao cho các electron chuyển động không đụng phải bất cứ vật gì, kể cả việc chúng va chạm lẫn nhau. Giai đoạn sắp tới sẽ là giai đoạn "transistor đơn electron", trong đó một electron đơn đại diện cho một bit đơn thông tin, đây sẽ là mục đích cuối cùng trong việc tạo ra máy điện toán tiêu thụ ít năng lượng, ít ra là theo sự hiểu biết hiện nay về môn vật lý học của chúng tôi. Để có thể tận dụng được lợi thế tốc độ siêu cao đó ở cấp phân tử, máy điện toán rồi đây sẽ có kích cỡ rất nhỏ, thậm chí ở dạng vi mô. Chúng tôi đã biết nền tảng khoa học có thể giúp chúng tôi thiết kế các máy điện toán cực nhanh này. Điều chúng tôi cần hiện nay là một cuộc đột phá về kĩ thuật, mà những đột phá như thế thường đến rất nhanh.

Đến lúc chúng ta có được tốc độ đó thì việc lưu trữ các bit nói trên sẽ không còn là vấn đề nữa. Vào mùa xuân năm 1983, hãng IBM đã cho ra đời loại máy PC/XT, chiếc máy điton cá nhân đầu tiên của hãng có thiết kế một đĩa cứng bên trong. Đĩa cứng đó có chức năng như là một phương tiện lưu trữ bên trong và chứa được 10 megabytes, hoặc còn gọi là "meg" thông tin, tức khoảng 10 triệu ký tự hay 80 triệu bit. Những khách hàng nào muốn nâng cấp máy hiện có của họ lên 10 meg đều có thể được miễn là có tiền. Hãng IBM chào giá là 3.000 Mỹ kim một bộ, có kèm nguồn cấp điện riêng, để mở rộng bộ nhớ. Như vậy có nghĩa là phải tốn 300 Mỹ kim cho mỗi megabyte.

Ngày nay, nhờ vào sự phát triển theo cấp số nhân miêu tả trong quy luật Moore mà các đĩa cứng của máy điện toán cá nhân có thể chứa tới 1,2 gigabyte - tức 1,2 tỷ ký tự thông tin - với giá là 250 Mỹ kim. Tức chỉ tốn 21 xu cho một megabyte! (Trong tháng 9 năm 1996 còn khoảng 170 Mỹ kim) chúng ta mong đơi một sự cải thiện hết sức lý thú được gọi là bộ nhớ toàn ký (holographic memory), nó có thể chứa 10 ký tự thông tin trong một thể tích nhỏ hơn 1 inch vuông. Với khả năng như vậy, bộ nhớ toàn ký, với kích cỡ chỉ bằng nắm tay của bạn, có thể chứa nội dung của cả một thư viện Quốc hội Mỹ.

Do kĩ nghệ thông tin liên lạc đi vào dạng số, cũng như sự cải thiện hàm số mũ, đã làm cho máy điện toán sách tay, trị giá 2.000 Mỹ kim, trở lên mạnh hơn nhiều so với máy điện toán chính của hãng IBM hai mươi năm trước.

Vào một thời điểm nào đó trong tương lai không xa, một sợi cáp đơn đi vào từng nhà sẽ có khả năng cung cấp tất cả dữ liệu số cho cả hộ gia đình. Sợi cáp đó có thể là cáp quang, loại hiện đang được sử dụng trong điện thoại đường dài, hay là cáp đồng trục, loại hiện đang được sử dụng làm cáp truyền hình. Nếu các bit được nhận biết như là giọng nói, chuông điện thoại sẽ reo;nếu hình ảnh video, nó sẽ xuất hiện trên màn hình của máy thu hình; nếu đó là dịch vụ thông tin trực tuyến, chúng sẽ xuất hiện văn bản, và hình ảnh trên màn hình máy điện toán.

Sợi cáp đơn đưa mạng lưới vào từng gia đình kia sẽ nhất định chuyển tải không chỉ các cuộc nói chuyện điện thoại, phim ảnh, tin tức thời sự. Nhưng chúng ta cũng không thể nào hình dung xa lộ thông tin, trong hai mươi năm tới, sẽ chuyển tải những gì tốt hơn cách mà mọi người sống ở thời đại đồ đá, sử dụng những công cụ thô sơ, có thể hình dung các cánh cửa ra vào nhà thờ Ghiberti ở Florence được. Chỉ khi nào xa lộ đó đến thì chúng ta mới có thể hiểu hết mọi khả năng của nó. Tuy nhiên, kinh nghiện về những thành tựu dạng số của hai mươi năm qua cho phép chúng ta hiểu được một số các nguyên lý và những khả năng chủ yếu của tương lai.